好吧问答库 > 如果（2a+b）x+3a-4b<0的解集是x>4⼀9,求不等式（a-4b）x+2a-3b<0的解集

如果（2a+b）x+3a-4b<0的解集是x>4⼀9,求不等式（a-4b）x+2a-3b<0的解集

2026年09月26日 20:43

有1个网友回答

网友（1）：

呃。。。楼上好像看错题了。。。杯具。。。

不过方法好像也有点小漏洞。。。

对于第一式(2a+b)x+3a-4b<0的解集是x>4/9,

因为x<(4b-3a)/(2a+b)=4/9

不等式的符号变了，而且4/9为正数
所以有

2a+b<0

4b-3a<0

解得

b<0;

a=(32/35)b;

对于第二式(a-4b)x+2a-3b<0有

因为a-4b=(32/35)b-4b,b<0

所以a-4b>0

x<(3b-2a)/(a-4b)

再代入a=(32/35)b有

x<-41b/108b=-41/108

所以(a-4b)x+2a-3b<0的解集为x<-41/108

这个结果我自己都觉得怪怪的，但是方法应该是对的，楼主自己也做一下吧，如果答案是一样的，那就万事大吉了。。。嘿嘿。。。