3. limf(x) = lim(1+x)sinx/[-x(x+1)(x+2)] = - 1/2,
limf(x) = lim(1+x)sinx/[x(x+1)(x+2)] = 1/2.
x = 0 是 f(x) 的跳跃间断点。选 B。
4. 当 x∈(-∞, 0) 时，f(x) = lim[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]
= lim[n^(2x)-1]/[n^(2x)+1] = -1;
当 x∈(0, +∞) 时，f(x) = lim[n^x-n^(-x)]/[n^x+n^(-x)]
= lim[1-n^(-2x)]/[1+n^(-2x)] = 1.
x = 0 是间断点。选 D。
5. 选 D。 例如, 设 f(x) = sinx,
则 lim[f(x)-f(-x)]/x = lim[sinx-sin(-x)]/x
= lim2sinx/x = 2, 存在，但 f'(0) = cos0 = 1.
