解：（1）n=1时，a_1=S_1=1;
n>1时，a_n=S_n-S_(n-1)=2^(n-1).且n=1时也满足上式.
所以通项公式a_n=2^(n-1).
（2）由（1）得到b_(n+1)-2b_n=2^(n-1),等式两边除以2^(n+1)，得到：
b_(n+1)/[2^(n+1)]-b_n/(2^n)=1/4.
所以数列c_n=b_n/(2^n)是公差d=1/4的等差数列,首项c_1=(b_1)/2=1.
那么c_n=1+(n-1)/4=(n+3)/4，也就是b_n=(n+3)*2^(n-2).
至于T_n用错位相减法就可以求出来了.
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