由题意可知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱，故设正方体的棱长为a，则正四面体的棱长为 2 a，而正方体的体积为a3，正四面体的体积为正方体的体积减掉4个相同的小三棱锥的体积，故正四面体的体积为a3-4× 1 3 × 1 2 a2×a= 1 3 a3故该正四面体的体积与正方体的体积之比为： 1 3 a3：a3=1：3故选B
