已知圆的方程是x 2 +y 2 =1，直线y=x+b．当b为何值时，（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线没有公

已知圆的方程是x 2 +y 2 =1，直线y=x+b．当b为何值时，（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线没有公共点．

2026年09月24日 11:46

有1个网友回答

网友（1）：

（1）圆x² +y² =1的圆心为原点（0，0），半径等于1，直线即 x-y+b=0，
求得圆心到直线的距离为 d=

|0-0+b|

|b|

，故当d=

|b|

＜1时，直线和圆有2个公共点，
即当-

＜b＜

时，直线和圆有2个公共点．
（2）由（1）可得弦心距d=

|b|

＞1时，直线和圆没有公共点，
即当b＞

，或b＜-

时，直线和圆没有公共点．