A．（a-1）（a+1）=a2-1，这属于整式的乘法运算，故此选项错误；B．m2-4=（m+2）（m-2），利用因式分解的定义，直接可得出，故此选项正确；C．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1，结果不是几个整式乘积形式，不是因式分解，故此选项错误；D.2πR+2πr=2πr+2πR，结果不是几个整式乘积形式，不是因式分解，故此选项错误．故选：B．
