令方程左边=g(x)g(b1)=a1(b1-b2)(b1-b3)>0g(b2)=a2(b2-b1)(b2-b3)<0g(b3)=a3(b3-b1)(b3-b2)>0而g(x)连续故g(x)在(b1,b2)中至少有1个零点且在(b2,b3)中至少有1个零点而g(x)是二次函数即最多只有2个零点故获证
