高一数学题：关于x的方程3tx^2+(3-7t)x+4=0的两个实数根a,b满足0＜a＜1＜b小于2，求t的取值范围.要过程..

高一数学题：关于x的方程3tx^2+(3-7t)x+4=0的两个实数根a,b满足0＜a＜1＜b小于2，求t的取值范围...要过程

2026年09月28日 01:11

有2个网友回答

网友（1）：

因为有2个不等的实数根，所以Δ=b²-4ac＞0
∵0<α<1<ß<2
∴当x=0时y＞0,当x=1时y＜0,当x=2时y＞0（画图可知）
3t+3-7t+4＜0
12t+6-14t+4＞0
(3-7t)²-48t＞0
由上面3个不等式得出：
t＞7/4
t＜5
综上：7/4＜t＜5

网友（2）：

7/4＜x＜5
由f（0）=4＞0
可知f（1）＜0
f（2）＞0
代入即可