已知函数f(x)=log2（x²－ax＋3a)在区间[2.，＋∞）上是增函数，则a的取值范围是

A （－∞，4] B [4，＋∞） C （－4,4] D [－4,4]急需解析最好写上过程谢谢

2026年09月25日 11:16

有3个网友回答

网友（1）：

记g(x)=x²－ax＋3a,考察函数g(x),对称轴a/2《2，g(2)>0,解得a（－4,4]
选C

网友（2）：

设t=x^2-ax+3a

f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,无穷大）上单调递增
所以t=x²-ax+3a的对称轴x=a/2在直线x=2的左侧且t(2)>0
所以：a/2≤2， 4-2a+3a>0
解得-4选C

网友（3）：

x²－ax＋3a=(x-a/2)²-a²/4+3a
根据题意a/2>=2
所以a>=4
选B

已知函数f(x)=log2（x&sup2;－ax＋3a)在区间[2.，＋∞）上是增函数，则a的取值范围是