关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0,在方程里有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范

尽量详细点...
2026年09月27日 07:38
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网友(1):

f(x)=x^2+2mx+2m+1
其中一根在区间(-1,0)内,函数图像穿过区间(-1,0),函数值在x=-1和x=0两处异号
所以 f(-1)*f(0)<0 即 (2)(2m+1)<0 m<-1/2
同理另一根在区间(1,2)内,函数图像穿过区间(1,2),函数值在x=1和x=2两处异号
以 f(1)*f(2)<0 即 (4m+2)(6m+5)<0 -5/6同时成立,取交集
-5/6