急求一几何题的解！要过程！急！

如图,△ABC是等腰直角三角形，∠BCA=90°，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论① （CO-AF)尀OB为定值；② (CO+AF)尀OB为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明并求出定值。网上有一题前面2小题有过程，但最后一小题没有，前面的我都会，主要是最后一小题怎么做！快！急求

2026年09月25日 13:42

有3个网友回答

网友（1）：

（1）容易得B（0,4），相当于A以C顺时针转90°，

（2）BD：AE=3:1，

（3）① （CO-AF)\OB为定值，

沿C做y轴平行线交FA延长线于G，不难证明△CGA≌△COB，有CO-AF=OB，故CO-AF)\OB=1为定值。.

网友（2）：

(1)设B(0,Y),((0-2)^2)+((Y-0)^2)=((2+2)^2)+((0+2)^2)
∴Y=4 ∴B坐标(0，4).
(2)延长BC交AE延长线于F,
因为BE平分∠ABC,AE⊥BE .∴BA=BF
AE=EF.易知RT△FCA∼RT△FEB
∴∠CAF=∠EBF AC=BC
∴RT△FCA≅RT△DCB
∴AF=BD ∴BD=2AE
(3)连CF,在Y轴上FE=AF,连CE.
∠BCA+∠BFA=90°+90°=180°
∴B、F、A、C四点共圆，
∴∠BFC=∠BAC=45°
∴OF=OC
∠EFC=∠AFC=45° FE=FA
∴△AFC≅△EFC
∴CA=CE 又CA=CB
∴CE=CB CO=CO
∴RT△COE≅RT△COB
∴OB=OE
∴OB+AF=OE+EF=OF
∴OC=AF+OB

网友（3）：

(3)...② (CO+AF)\OB成立..
做AQ垂直于x轴,垂足为Q点.此时,AF=QO.所以CO+AF=QC
因为角CQA=角BOC=90度,
角CBO=角QCD,
BC=AC
所以三角形CQA与三角形BOC全等..
于是QC=OB
所以(CO+AF)\OB=1.