初三数学 解答题

1. 有二次函数公式 y=ax²+bx+c 将四个点带入方程求解 可得解析式为y= -1/2x²+5/2x-2

2. 同学，2问有点麻烦，因此给你说思路，自己去算。 设M点左边为（t,0) P点坐标为（t，-1/2t²+5/2t-2) 然后分三种情况讨论，1.当M点在OB之间，画出两个三角形，根据相似三角形相同对应边的比值相等求出t值，即可得出P点。 2.M在AB和在Ax上的两种情况与第一种情况做法相同。

3.此小问同样给你讲解步骤，计算自己算。 建议在AB之间找到点D ，则D坐标为（m，-1/2m²+5/2m-2) 。连接ACD三点组成一个三角形，并且求出直线AC的解析式。 过D点，向下延长交AC于点E，交X轴于F，用AC函数解析式求出E点的含有字母m的坐标，D、E两点的纵坐标相减可求出DE的长度。 DE又降△ACD分为了两个三角形。 两三角形都以DE为底，左边三角形高为m，右边三角形高为4-m。 由此求出两三角形面积，相加得总面积，是一个带m的二次函数，然后将二次函数变化成y=a[x-(-b/2a)]²+[(4ac-b²)/4a] 的形式，当[x-(-b/2a)]²=0时即可得到最大值[(4ac-b²)/4a]，从而求得m，和坐标D

看图可知A，B为方程ax^2+bx+c=0的两个解
即X1=1，X2=4，c=-2
x1*x2=c/a=4,a=-1/2
x1+x2=-b/a=5
b=5/2
解析式为y=-1/2x^2+5/2 x-2

如果有P点。直线AC为y=1/2x-2
X轴对称的直线为y=-1/2x+2
P点就是直线y=-1/2x+2与抛物线的交点
-1/2x^2+5/2 x-2=-1/2x+2
解得X=2或4（舍去）Y=1

到AC距离最远的点应该是抛物线的顶点。
代入顶点坐标公式