请教初一数学题

（1）观察：4*6=24， 14*16=224， 24*26=624， 34*36=1224， ... 你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？（2）利用（1）中的规律计算124*126。（3）你还能找到类似的规律吗？

2026年09月23日 18:17

有4个网友回答

网友（1）：

规律是：两个整数，位数相同，个位数相加等于10，除个位数外，其它的数完全相同，则它们的积可以这样算：用除个位数外的数，也就是二者相同的部分乘以比相同部分多1的数，后面再添上两个位数的乘积，乘积不足两位的，前面要补零。

如：81×89，用相同的部分8乘以比它多1的数9，8×9=72，后面补上1×9=09(不足两位，9前面要补0)，所以81×89=7209。

124×126：先用12乘以比它多1的数13，12×13=156，后面补上4×6=24，乘积等于15624。

网友（2）：

15624

网友（3）：

1.(n-1)(n+1)=n²-1 (n为自然数) 124*126=(125-1)*(125+1)=125²-1=15624
2.(n-2)(n-2)=n²-4
如:3*7=21
13*17=221
23*27=621
33*37=1221.....

网友（4）：

1、（1） 4（或6）前面的数字n乘以（n+1）就是结果的前m-2位（假设结果有m位数字），结果的末2位恒为24;
比如54*56，4前面的数字为5，5*（5+1）=30，得54*56=3024；
（2）124*126
12*（12+1）=156，124*126=15624