n为正整数，是证明（n+5)平方-(n-1)平方的值一定被12整除。

2026年09月24日 18:47

有5个网友回答

网友（1）：

(N+5)的平方-(N-1)的平方
=(N+5-N+1)(N+5+N-1)
=6*(2N+4)=12(N+2)
所以值一定能被12整除

网友（2）：

（n+5)平方-(n-1)平方
=(n+5+n-1)(n+5-n+1)
=6(2n+4)
=12(n+2)
n为正整数,n+2为正整数,12(n+2)的值一定被12整除。

网友（3）：

(n+5)²-(n-1)²
=n²+10n+25-n²+2n-1
=12n+24
=12（n+2)
一定能被12整除

网友（4）：

由平方差公式得原式=6（2n+4)=12(n+2)

网友（5）：

n^2+10n+25-n^2+2n-1=12n+24=12(n+2)