好吧问答库 > 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx)，c=（-1，0），当x属于（π⼀2，9π⼀8）时，求f（x）=2ab+1的最大值

已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx)，c=（-1，0），当x属于（π⼀2，9π⼀8）时，求f（x）=2ab+1的最大值

2026年09月28日 18:35

有1个网友回答

网友（1）：

∵a•b=-(cosx)^2+sinxcosx
=-(1+cos2x)/2+sin2x/2
=(sin2x-cos2x)-1/2
=√2[(√2/2)sin(2x)-√2/2cos(2x)]-1/2
=√2sin(2x-π/4)-1/2
∴2ab+1=2√2sin(2x-π/4)
又∵x∈（π/2，9π/8）
∴f(x)的最大值为2，此时x=π/2

题目可能出错了 x应该∈[π/2，9π/8]