画图就不赘述了
2.A D是抛物线与x轴的交点,那么由两根式表达y=a(x+2)(x-4),其中a是待定常数,又抛物线过B(0,4)带入表达式可求的a=-0.5故y=-0.5x^2+x+4
3.(1)抛物线对称轴为x=1,p点在x=1上运动,CP的延长线必交x轴于一点记作E(2,0),此时CE平分OCD,CE的直线方程易知为y=-x+2,CE与x=1的交点即为p点,故为(1,1).
(2)DPC为直角时令p(1,y),其中y是未知待求量,由勾股定理PC^2+PD^2=CD^2可列出方程1+(y-2)^2+3^2+y^2=20,解得y=-1或y=3,故此时满足条件的P为(1,-1),(1,3);DCP为直角时,因CD的斜率为-0.5,CP垂直CD故CP斜率为2,又C(0,2),CP的直线方程为y=2x+4,x=1带入得y=6,故此时P(1,6);CDP为直角,DP的斜率仍为2且D(4,0),DP的直线方程为y=2x-8,x=1带入得y=-6,故此时P=(1,-6).综上所述满足条件的P有4个分别为(1,-1),(1,3),(1,6),(1,-6)。
希望有帮助~
把这三个点带入(1,0)(-2,0)(4,0)(y=ax²+bx+c(a≠0)就能求出抛物线了。a<0,因为开口向下。
我只会这么一问,以前的知识忘记的差不多了
(2)设抛物线方程为y=ax²+bx+c,代入得a=0.5,b=1,c=4
(3)1:op直线过点(2,0)时面积分成两半,则求出直线方程为y=-1x+2,则p点为(1,1)
2:当p点在x轴上时即p(1,0)时,ocp为直角三角形
当p点为(1,2)时,opc为直角三角形
当p点在0-2之间时,假设存在点p,设p点坐标为(1,y),则cp斜率为y-2/1-0=y-2
op斜率为y,当cp垂直于op则(y-2)×y=-1得y=1则p(1,1)
第一问把y=2x+4 分别将x y 设为0 求出AB坐标
然后以OA或OB为边 O点为圆心顺时针旋转90度 即可画出图像
根据图像可得出ABO三点坐标
代入二次函数公式 y=ax^2+by+z 可求出第二问
我是出国的学生
最后一问解题方法有所生疏
不好回答
见谅