已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程

已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程答案是x+y-2=0
2026年09月28日 09:40
有1个网友回答
网友(1):

思路给你吧,主要这些数学符号实在难得弄
直线过(0,2) 那么我们可以设方程为y=kx+2
与抛物线相交,那么我们就连解方程得出一个二元一次方程,用x1 x2来表示两个根,
MN的距离用公式可以求出来了吧,求出来的是一个有k作为参数的
最后通过线段mn的长为直径的圆过坐标原点就不难求出k
最后把k带入方程,便可以得到答案。
希望给你带来帮助,如有帮助就采纳把