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急已知直线L与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件直线L的方程

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过定点A(-3,4)(2)斜率为1/6答案是 (1) 2x+3y-6=0 或 8x+3y+12=0 （2）x-6y+6=0 或x-6y-6=0 是这个答案才来

2026年09月28日 13:17

有2个网友回答

网友（1）：

（1）设直线方程：y=ax+b 经过X、Y轴交点分别为（-b/a，0），（0，b）
面积S=½×底×高所以S=½（-b/a）×b=3 →b²=6a，将A点代入方程得：-3a+b=4→2x+3y-6=0 或 8x+3y+12=0
（2）设直线方程：y=1/6x+b（斜率就是标准直线方程得a值），交于x轴（6b，0）或（-6b，0）交于Y轴（0，b）由面积等于三得：6b²=6，得出b=±1，从而得出方程：x-6y+6=0 或x-6y-6=0

网友（2）：

算算，设y=kx+b，然后把定点跟面积为3带入方程得一个方程组，求解k跟b的值就好了，第二问知道k值更好做了

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