高中数学空间向量问题

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点(1)求证:EF⊥CF(2)求向量EF与向量CG所成角的余弦值(3)求CE的长处理提问
2026年09月23日 23:47
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网友(1):

(1)连结E,C。易得EC^2=EF^2+CF^2 ,即证EF⊥CF
(2)以D为原点建系,易得E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0),C(0,1,0),G(1,1,0.5)
故EF向量=(0.5,0.5,-0.5),CG向量=(1,0,0.5)
利用余弦公式即可得余弦值为15分之根号15
(3)由(1)已得CE长。。。话说这个是不是你打错了。。。。。