111分解质因数为3和37，即111 = 3 × 37。以下是详细的解释：
一、定义理解
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分解质因数：是指将一个合数写成几个质数相乘的形式。这里的“质数”是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。
二、分解步骤
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判断是否为质数：首先判断111是否为质数。由于111除了1和111本身外，还可以被其他数（如3、37等）整除，所以111不是质数，是合数，可以进行分解质因数。
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寻找质因数：从最小的质数2开始尝试，看111能否被整除。但在这个例子中，我们可以直接观察到111的个位数是1，且不是偶数，所以它不是2的倍数。接着尝试3，发现111除以3的余数为0，说明111可以被3整除。
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继续分解：将111除以3得到37，此时需要检查37是否为质数。由于37只能被1和37整除，所以它是质数。
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得出结果：因此，111可以分解为3和37两个质数的乘积，即111 = 3 × 37。
三、总结
分解质因数是数学中的一个重要概念，它有助于我们更深入地理解数的结构和性质。对于给定的合数111，我们通过逐步尝试和验证，最终找到了它的质因数3和37。
