因为AB=AC
所以∠B=∠C
又因为BO和CO是∠ABC，∠ACB的平分线
所以∠OBC=∠OCB
所以CB=CO
所以AD为BC垂直平分线（角平分线上一点到角的两边距离相等）
即AD⊥BC
连接AO并延长交BC于D点
由题意知，O点为三角形ABC的内心，则OA平分角BAC
又因为AB=AC，则三角形ABC关于AD对称
则：AD⊥BC
（也可以证个三角形ADB和三角形ADC全等，原理：边角边
所以角ADB=角ADC=180/2度=90度 即：AD⊥BC ）
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