举个例子:求 f(x+y,xy) 的一阶偏导数。
草稿纸上可以先画个图:
这时1指的就是x+y,2指的就是xy。(考研中标准答案也是用1,2来表示)
f对x求偏导有两个路径:①先对1求偏导再乘上1对x求偏导;
②对2求偏导再乘上1对x求偏导。(宇哥说的“一层一层地拨开你的心)
同理,f对y求偏导也有两个路径。
所以,f'x=f'1·1+f'2·y
f'y=f'1·1+f'2·x