线性即(直观的说，做题直接可以判断的依据)：
方程中不含交叉项，如：yy'、yy''、y'y''等
方程中不含高次项，如：(y'')^2、y^3等
方程不含有负次项，如：1/y、1/y''等
说白了就是不是这些东西(y、y'、y''、y'''...)的线性组合，还有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了
ay+by''+cy'''...就是他们的线性的组合了
总之不是这些东西的线性的组合，列写出来即为非线性方程。
微分方程论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生，并随实际需要而发展。含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。
中文名：微分方程
外文名：The differential equation
数学范畴：高等数学
发明人：艾萨克·牛顿
所属学科：数学
理论基础：极限理论
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