好吧问答库 > 三角形ABC中,(AB大于AC),AD为高,P为AD上任一点,求证:PB-PC （接上文）大于AB-AC

三角形ABC中,(AB大于AC),AD为高,P为AD上任一点,求证:PB-PC （接上文）大于AB-AC

2026年09月26日 14:36

有1个网友回答

网友（1）：

如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证：AB-AC大于PB-PC.
2013-11-16 18:48浅夏未央已成殇 | 分类：数学 | 浏览1789次
向左转|向右转
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2013-11-16 19:
证明：
∵AB>AC
∴在AB上截取AE=AC,连接PE
∵∠1=∠2
AP=AP
∴△APE≌△APC（SAS)
∴PE=PC
在三角形PBE中
BE+PE>PB
∵AB=AE+BE
∴AB-AC+PC>PB
∴AB-AC>PB-PC