∵S n =n 2 +2n①， ∴S n-1 =（n-1） 2 +2（n-1）（n≥2）②， ①-②得，a n =2n+1（n≥2）， 当n=1时，a 1 =S 1 =3，适合上式， ∴a n =2n+1． 故答案为：2n+1．
