解;设PQ的中点为N(a,b)
P(x1,y1),Q(x2,y2)
则y1^2=4x1,y2^2=4x2,两式相减得
(y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
又y1+y2=2b,(y1-y2)/(x1-x2)=(b+2)/(a-0)(因为APQN四点共线)
所以2b*(b+2)/a=4
即b^2+2b-2a=0
设点M(x,y),则由平行四边形的性质可得a=x/2,b=y/2,代入得
y^2+4y-4x=0,即是所求点M的轨迹方程.
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