解方程 ax^2+bx+c=0 好像要分类讨论很多吧？老师说很难！请教一下哪位哥哥姐姐会帮帮忙吧？

毕竟a、b、c、x是怎样的数都不清楚，所以当然要分类讨论了。
一般从可能的最高次项开始讨论。
假设以x为未知数，方程ax²＋bx＋c＝0最多也就是二次方程了。
【1】若a≠0，方程为二次方程，两边同时除以a，可得：
x²＋（b/a）x＋（c/a）＝0。
左边配方，有：[x＋b/（2a）]²－b²/（4a²）＋（c/a）＝0
也就是：[x＋b/（2a）]²＝（b²－4ac）/（4a²）
记△＝b²－4ac，因a≠0，所以定有4a²＞0。
【1*1】若△＞0，则两边同时开方，得到：
x＋b/（2a）＝±√△/（2a）
这样得到方程的两个解：x＝（－b±√△）/（2a）
【1*2】若△＝0，则方程化为：[x＋b/（2a）]²＝0，
显然必须有x＋b/（2a）＝0
这样方程的解为：x＝－b/（2a）
【1*3】若△＜0，则右式的值为负，而左边是完全平方式，于是在实数范围内无解。
在复数范围内，由于√（-1）＝i，
则对两边开平方得：
x＋b/（2a）＝±[i√（4ac－b²）]/（2a）
原方程的两个复数根为：x＝[－b±i√（4ac－b²）]/（2a）
【2】若a＝0，方程化为：bx＋c＝0
这时：
【2*1】若b≠0，两边除以b得：
x＋（c/b）＝0
于是方程的解为：x＝－c/b
【2*2】若b＝0，方程化为：c＝0
此时，
【2*2*1】若c＝0，方程化为：0=0，是恒等式。
解为全体实数。
【2*2*2】若c≠0，两边除以c得：1=0，
方程无解。

综上所述，原方程的解为：
【1】a≠0，b²－4ac＞0时：（两个解）
x＝[－b±√（b²－4ac）]/（2a）
【2】a≠0，b²－4ac＝0时：（一个解，或者说是两个相同的根）
x＝－b/（2a）
【3】a≠0，b²－4ac＜0时：（无实数解）
复数范围内：x＝[－b±i√（4ac－b²）]/（2a）
【4】a＝0，b≠0时：（一个解）
x＝－c/b
【5】a＝0，b＝0，c≠0时：（无解）
x无解
【6】a＝0，b＝0，c＝0时：（无穷多解）
x为任意实数。

(1)设m是它的根
am^2+bm+c=0,a*(-m)^2 +b(-m)+c=0
所以b=0
(2)设m,1/m是它的根
am^2+bm+c=0
a(1/m)^2+b(1/m)+c=0
化简第二个：cm^2+bm+a=0
与第一个联立：(a-c)(m^2-1)=0
a=c

a=0时，
1、b=0,则c=0时方程有无数个解，c不等于0时 无解
2、b不等于0，则x=-c/b
a不等于0时
考虑判别式
若判别式大于0，有两个不同的解
若判别式等于0，有两个相同的解
若判别式小于0，则无解

b=-a-c
所以ax²+(-a-c)x+c=0
ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(ax-c)(x-1)=0
x=c/a,x=1
所以有一个根是x=1

(=/表示不等于）
ax^2+bx+c=0（a=/0）
移向，得
ax^2+bx=-c
二次项系数华为1，得
x^2+b/ax=-c/a
配方，得
x^2+b/ax+(b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2
即
(x+b/a2)^2=b^2-4ac/4a^2
因为a=/0，所以4a^2>0。式子b^2-4ac的只有三种情况：
（1)b^2-4ac>0
根为x1=√（b^2-4ac)-b/2a
x2=√-(b^2-4ac)-b/2a
(2)b^2-4ac=0
根为x1=x2=b/2a
(3)b^2-4ac=0
无实数根