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好吧问答库 > 已知等差数列〖An〗Sn是前n项的和，求证：S6，S12-S6，S18-12也成等差数列

已知等差数列〖An〗Sn是前n项的和，求证：S6，S12-S6，S18-12也成等差数列

2026年09月18日 23:30

有1个网友回答

网友（1）：

S6=a1
a2
……
a6S12-S6=a7
a8
……
a12=(a1
6d)
(a2
6d)
……＋（a6
6d)=S6
36d同理S18=S12-S6
36d所以S6，S12-S6，S18-12成等差数列.Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差数列，证明方法一样

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