不用求啊，很繁琐的。
两个圆相交，至多交于2点。将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解X、Y。减后的方程必定满足两个交点X,Y，也就得到两个交点所共同满足的直线方程。因为平面内两点确定1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。
(x+3)²+(y+4)²=8
所以公共弦的方程：
[(x+3)²+(y+4)²]-(x²+y²）=8-9
展开并整理：
6x+9+8y+16=-1
即6x+8y+26=0
即
3x+4y+13=0
不用，呵呵。直接用两圆的方程相减，就可以得到交点弦的方程了，你要算出交点，那估计得晕死。
比如这个，直接用后面的方程减去前面的，得到
6x+9+8y+16=-1
化简得：3x+4y+13=0
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