解：由题设条件-一≤x≤一、-二√(一-x^二)≤y≤二√(一-x^二) ∴原式=∫(-一,一)dx∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)](xy+一)dy ∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)](xy+一)dy=∫[-二√(一-x^二),二√(一-x^二)]dy=四√(一-x^二) ∴原式=四∫(-一,一)√(一-x^二)dx=二π【根据定积几何意义表示半径一半圆面积】供参
