积分区域是x+y=1，x+y=－1，x－y=1，x－y＝－1围成，做变量替换x+y＝u，x－y＝v，则 x＝(u+v)/2，y＝(v－u)/2，于是原积分化为 0.5积分（从－1到1）du积分（从－1到1）e^u dv =0.5积分（从－1到1）2e^udu ＝e^u|上限1下限－1 ＝e－e^(－1)。
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分 ∫[y^2,y]e^(x/y)dx=ye^(x/y)|[y^2,y]=ey-ye^y 原式=∫[1/2,1](ey-ye^y)dy =(e/2)y^2-(y-1)e^y|[1/2,1] =(3e/8)-(√e)/2 希望能帮到你！
答案是2/3。用极坐标计算比较方便。请采纳，谢谢！
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