根据下列条件求直线方程(1)过点(2,1)且倾斜角为π3的直线方程;(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距

根据下列条件求直线方程(1)过点(2,1)且倾斜角为π3的直线方程;(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
2026年09月27日 23:32
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网友(1):

(1)由题意可得直线的斜率为tan

π
3
=
3
,
由点斜式方程可得:y-1=
3
(x-2),
化为一般式可得:
3
x?y?2
3
+1=0
   (4分)
(2)若直线过原点,则可设方程为y=kx,
代入点(-3,2),可得k=?
2
3
,故直线为y=?
2
3
x
,
化为一般式可得:2x+3y=0;
若直线不过原点,可设方程为
x
a
+
y
a
=1
,
代入点(-3,2),可得a=-1,
故所求直线的方程为:x+y+1=0,
故所求直线的方程为:2x+3y=0或x+y+1=0  (每一个方程3分)