某几何体的三视图如图,则这个几何体的体积是(  )A.43B.83C.1D.

某几何体的三视图如图,则这个几何体的体积是(  )A.43B.83C.1D.2
2026年09月25日 23:31
有1个网友回答
网友(1):

根据几何体的三视图知,该几何体为三棱柱ABC-A1B1C1与四棱锥D-ACC1A1的组合体,
其直观图如图所示;
三棱柱的体积是V三棱柱=

1
2
×2×1×2=2;
设四棱锥D-ACC1A1的高为h,
1
2
?h?AC=
1
2
?(1+2)?1-
1
2
?2?1=
1
2

∴h=
1
AC
=
1
22+12
=
1
5

∴V四棱锥=
1
3
?
5
?2?
1
5
=
2
3
;
∴该几何体的体积V=V三棱柱+V四棱锥=2+
2
3
=
8
3
,
故答案为:B.