虚数i的倒数

虚数i的倒数是-i是把分子分母同时乘i得到的, 但如果i=√-1=(-1)1/2次方 i的倒数不就成(-1)-2/1次方,最后得出的答案i的倒数还是i , 请问哪里出错了?
2026年09月22日 09:28
有2个网友回答
网友(1):

i的倒数等于1/i
分子分母同时乘以i
得到(i*1)/(i*i)
等于i/(-1)
等于-i

网友(2):

(a^m)^n=a^(mn),(m,n都是正整数)
指数-1不是正整数,所以不能换
(-1)^[(-1)*(1/2)] ≠ (-1)^(-1)^(1/2)