第一问,AD垂直于两条相交直线,于是AD垂直于左侧面,如图。
第二问,根据异面直线所成的角的定义,角PCB就是所求的角。
由第一问得到AD//BC,所以BC垂直于左侧面PAB,于是三角形PBC是直角三角形。
在三角形PAB中,利用余弦定理求出PB。知道AD=BC=2,就好办了。
第三问,我们利用三垂线定理,引PH垂直于AB于H,引HK垂直于BD于K。则PK垂直于BD,所以
角PKH就是所求的二面角的平面角。自己可以计算的,自己完成好吧。
pa.pa+ad.ad=pd pd,。所以ad垂直
pd,所以第一个问出来了