向量问题…求救!

已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数) 求:若α=π/4,求当|m|取最小值时实数t的值。
2026年09月28日 17:04
有2个网友回答
网友(1):

b(1,1),m=(1+t,2+t),|m|=√(2+t-0)²+(1+t-0)²=√4+t²+4t+1+2t+t²=√2t²+6t+5=√2(t+3/2)²+1/2
当t=3/2时,上式有最小值,为1/4,所以答案是3/2

网友(2):

|m|=t*√2+2√2*t=3√2*t m的绝对值的最小值为0,所以t等于0