谁能解读2道高中数列题

最好每一步都有解说（待定系数法）例:数列{an}满足a1=1且an=2an－1＋13n（n≥2），求an。解：令an＋x∠13n=2（an＋x∠13n-1）则an=2an－1+ 2x∠13n-1－x∠13n=53 x∠13n-1=5x∠13n而由已知an=2an－1＋13n故5x=1，则x=15 。故an＋15 ∠13n＝2（an－1＋15 ∠13n-1）从而{an＋15 ∠13n}是公比为q=2、首项为a1＋15 ∠13=1615 的等比数列。 于是an＋15 ∠13n=1615 ×2n－1，则an=1615 ×2n－1－15 ∠13n=115 （2n+3－13n－1）通过Sn求an：数列{an}满足an=5Sn－3，求an。解：令n=1，有a1=5an－3，∴a1=34 。由于an=5Sn－3………①则 an-1 =5 Sn-1－3………②①－②得到an－an-1=5（Sn－Sn-1） ∴an－an－1 =5an 故an=－14 an-1，则{an}是公比为q=－14 、首项an=34 的等比数列，则an=34 （－14 ）n-1