好吧问答库 > 奥数题算式1×1+11×11+111×111...+111...11（2010个一）×111...1（2010个一）的结果的末三位数字是？

奥数题算式1×1+11×11+111×111...+111...11（2010个一）×111...1（2010个一）的结果的末三位数字是？

算式1×1+11×11+111×111...+111...11（2010个一）×111...1（2010个一）的结果的末三位数字是？好难哦!这是希望杯奥数题四年级的题目，标准答案回答不清楚，求容易懂得解析，不要太深奥哈！这道算式不光光指示乘，还有加累！

2026年09月19日 11:41

有3个网友回答

网友（1）：

一楼肯定不对末尾应该是0，因为这个结果的个位数是由2010项的个位加起来决定，而且每一个都是1说以应该是2010,2010的末尾是0。
仿照2楼末三位是1+121+321+321+321+……+321，及1+121+（2010-2）×321，求它的末三位就行了，结果是644690，所以答案就是690

网友（2）：

1×1=1，11×11=121，111×111=12321，及111（n个1）×111（n个1）=12…n…21，所以末三位是1+21+321+321+321+……+321，及1+21+（2010-2）×321，求它的末三位就行了，结果是644590，所以答案就是590

网友（3）：

111

奥数题 算式1×1+11×11+111×111...+111...11（2010个一）×111...1（2010个一）的结果的末三位数字是？

奥数题算式1×1+11×11+111×111...+111...11（2010个一）×111...1（2010个一）的结果的末三位数字是？