好吧问答库 > 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，它的玄PQ所在的直线的方程为y=2x

已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，它的玄PQ所在的直线的方程为y=2x

+1,玄长等于根号15，求抛物线C的方程...

2026年09月25日 08:51

有2个网友回答

网友（1）：

设抛物线方程为 y^2=mx
y=2x+1
4x^2+4x+1-mx=0
4x^2+(4-m)x+1=0

=16-8m+m^2-16>0 解得m>8或m<0

x1x2=1/4 x1+x2=(m-4)/4

=√(1+k^2)*|x2-x1|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√[(m^2-8m+16)/16-1]
=√15
(m^2-8m+16)/16-1=3
m^2-8m+16=64
m^2-8m-48=0
m=12或m=-4

C的方程为y^2=12x或y^2=-4x

网友（2）：

设抛物线为y²=2px，其中p≠0。和直线联立方程组，利用弦长公式，计算出p的值。