初中一数学小题，大侠们都帮帮忙吧！

已知AC是圆O的直径，PA垂直AC，连结OP,弦CB//OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA(1)证明“直线PB是圆O的切线（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明（3）求Sin∠OPA

2026年09月26日 18:17

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网友（1）：

1、角1=角2、角3=角4 、因为OB=OC 所以角1=角4、所以四个角相等，所以角3=角2 OA=OB OP=OP 三角形OPB与三角形OPA全等。角OBP等于90度切线成立
2、因为全等，BP=AP 因为CB//OP所以三角形DCB相思于DPO BD=2PA 所以BD=2PB CB:OP=2:3
3、设OC=OB=1 由于相似 CD=2、OD=3 OB=2√2 BP=OA=√2 Sin∠OPA=√3/3