解:∵y+x+3=a(x^2+3x-10) ,a是一个非零实数，∴令y+x+3=0 与 x^2+3x-10=0 可得 x=2, y=-5 或 x=-5 ,y=2 ;∴ a≠0 , 曲线即为抛物线,恒过二定点(2,-5),(-5, 2);
