好吧问答库 > 已知等腰梯形的一个底角为60度，它两底分别上6厘米、16厘米，求这个等腰梯形的周长？

已知等腰梯形的一个底角为60度，它两底分别上6厘米、16厘米，求这个等腰梯形的周长？

2026年09月23日 06:41

有4个网友回答

网友（1）：

正确的答案是：42厘米。

解：设腰长为x厘米，作一条高，由高和腰长所形成的直角三角形中，一条直角边是高，在下底上的那条直角边是30°角所对边，所以它等于腰长的一半，即：1/2*x，
再作一条高，在下底，在两条高线之间的长度就等于上底，所以
下底=6+1/2*x+1/2*x=16
x=10
周长=6+16+10+10=42厘米。

网友（2）：

16-6=10
10/2=5
5*2=10
10+10+6+16=42

网友（3）：

30,过上顶点向底边做垂线，所成三角形下面一边长为3，底角60度，斜边长6，周长长30.

网友（4）：

解：
在等腰梯形ABCD（逆时针）中，过A做高线AE交底边BC于E.在RT三角形ABE中,因为角BAE=30度,所以AB=2BE,又因为BE=(BC-AD)/2=5CM,所以AB=10CM(在直角三角形中,30度角对的直角边长是斜边的一半)

.所以梯形的周长=AB+BC+CD+DA=10+16+10+6=42CM