一道关于圆的数学题、求解答案

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0 若此方程表示圆，求m的取值范围要详细解题过程谢谢

2026年09月25日 12:21

有2个网友回答

网友（1）：

x^2+y^2-2x-4y+m=0
x^2-2x+1+y^2-4y+4=1+4-m
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
因为圆的半径的平方=5-m
所以5-m>0
m<5

网友（2）：

毕业多年了对于函数的一些表达式都忘记了。所以只能给你些解题思路。
表示圆的函数应该是（x-a²）+（y-b）²=r²
那么就先将题目中的式子写成上面的格式
x²-2x+y²-4y+m=0
（x-1）²+（y-2）²=5-m
可知r²=5-m必须大于0，侧m＜5即为答案。

解题思路！