用反证法证明：在△ABC中，∠A∠B∠C中至少也一个角小于60°。

2026年09月21日 11:34

有3个网友回答

网友（1）：

问题应该是：在△ABC中，∠A∠B∠C中至少有一个角小于“或等于”60°。
证明：设∠A，∠B，∠C都大于60º
则∠A+∠B+∠C>180º
与三角形内角和定理矛盾，所以原命题成立。

网友（2）：

可以都是60度啊就是等边三角形啊是证明不小于60吧?假设三个都小于60那样总和小于180度因此假设错误必有一个角大于60度

网友（3）：

证预证原命题为真。设其对立命题三角形中无任一角小于60命题为真，即LA,LB,LC>60,则 LA+LB+LC>180度，所以与三角形内角和等于180公理相矛盾，所以对立命题为假，所以原命题为真。