证明cosx的导数是- sinx

2026年09月23日 10:36

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网友（1）：

cosx=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx ---三角公式
dx趋于0时,cosdx=1,sindx=dx,
所以：cosx=-sinx

扩展资料

　　基本的'导数公式：

　　1、C'=0(C为常数)；

　　2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

　　3、(sinX)'=cosX；

　　4、(cosX)'=-sinX；

　　5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

　　6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

　　7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

　　8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

　　9、(secX)'=tanX secX；

　　10、(cscX)'=-cotX cscX；