一个物体直线运动初速度是10m⼀s,受到的阻力给它的加速度随速度变化且等于速度的大小,求运动的路程

这种类型的题目到底怎么做?微积分?求方法!᣶...
2026年09月24日 01:54
有2个网友回答
网友(1):

加速度:a(t)=-V(t)。

而:a(t)=dV(t)/dt=-V(t)。

解微分方程,可得到V(t)的表达式。[这里需要用到初始值V(0)=10m/s]

V(t)=0,可计算出物体到静止所用时间t0。

再采用积分方程,速度的积分就是路程:

本题既用到了微分方程求解,也用到求定积分,考查知识很全面。

网友(2):

用逆向思维,把物体的运动看成匀加速直线运动,初速度v0=0,a=2m/s2 则3秒末的速度 v=at=2*3=6(m/s)3秒内的平均速度. v = v0+v 2 =0+6 2 =3m/s 故选:B