求不定积分 ∫[(2+x^2)⼀x^2(1+x^2)]dx

2026年09月25日 19:49
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网友(1):

原式=2∫(dx)/[(x^2)(x^2+1)]+∫[1/(x^2+1)dx(将前者裂项)
=2∫(dx)/(x^2)-2∫(dx)/(x^2+1)+∫(dx)/(x^2+1)
=2∫(dx)/(x^2)-∫(dx)/(x^2+1)
=-2[x^(-1)]-arctanx+C