由和角公式，tan(π/4+θ)=(1+tanθ)/(1-tanθ)=3，解得tanθ=1/2，所以sin2θ-2(cosθ)^2=[2sinθcosθ-2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2](倍角公式，分母1的转换）=(2tanθ-2)/[(tanθ)^2+1](分子分母同除以(cosθ)^2）=(2*1/2-2)/[(1/2)^2+1)(代入）=-4/5。
