好吧问答库 > 高中数学正弦与余弦

高中数学正弦与余弦

2026年09月25日 16:51

有3个网友回答

网友（1）：

2cosC(acosB+bcosA)=c

因此 2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC

2cosCsin(A+B)=2cosCsinC=sinC

因此cosC=1/2, C=π/3

2)
面积S=1/2 absinC, 即

请采纳。

网友（2）：

（1）由余弦定理得 2cosC*c = c，所以 cosC = 1/2 ，则 C = 60 度。
（注：余弦定理可直接得出 acosB+bcosA=c）
（2）根据已知得 c^2 = a^2+b^2-ab = 7，
S = 1/2*ab*√3/2 = 3√3/2，
由以上两式可得 ab=6，a^2+b^2 = 13，因此 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab = 25，
所以周长为 a+b+c = 5+√7 。

网友（3）：

请