A、物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，根据平衡条件，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，合力是恒力；做匀变速运动，故A错误；
B、若物体原来静止或与沿撤去力的反方向上做匀速直线运动，则撤去力后物体做匀加速直线运动，故B正确；
C、物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，根据平衡条件，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，合力是恒力，物体一定做匀变速运动，故C正确；
D、匀速圆周运动中，合力总是指向圆心，提供向心力，时刻改变，现在合力为恒力，故不可能做匀速圆周运动，故D错误；
故选：BC．
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